引言

基于朗伯-比爾定律的分光光度法是進(jìn)行有色溶液濃度測(cè)量的主要方法。朗伯比爾定律是指一束光照射某有色溶液時(shí)，其入射光強(qiáng)I0的變化（減弱）與溶液濃度C、液層厚度（或光程長(zhǎng)）L 之間的關(guān)系：

其中A 為吸光度；K 為吸光系數(shù)；IT 為透射光強(qiáng)。此方法屬于間接測(cè)量，分光光度計(jì)比較貴，且透過(guò)光強(qiáng)與濃度呈非線性的對(duì)數(shù)關(guān)系。朗伯-比爾定律可敘述為有色溶液的顏色深度（即有色溶液的色度）正比于溶液的濃度。

基于這一原理以及近年來(lái)數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，本文也嘗試以藍(lán)色的硫酸銅溶液為對(duì)象采用圖像分析法對(duì)有色物質(zhì)進(jìn)行濃度測(cè)試研究。

1 圖像的獲取

配制7組CuSO4有色工作溶液，其濃度分別為0 mg/mL,5 mg/mL,10 mg/mL,20 mg/mL,30 mg/mL,40 mg/mL,50 mg/mL.將配好的7 組無(wú)水硫酸銅藍(lán)色溶液依次加入到比色皿中，放在用透光度不敏感的紙盒自制的測(cè)量暗室里面。暗室的內(nèi)壁用漫反射好的背景白板（材料為BaSO4）覆蓋，采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體A（普通白熾燈）2個(gè)，并在暗室兩側(cè)內(nèi)壁上形成對(duì)稱放置。朗伯反射原理指出，白板的漫反射性越好，反射出的光均勻度越高。普通Logitech（R）攝像頭作為圖像傳感器，依次采集7 組硫酸銅標(biāo)準(zhǔn)液的圖像并保存到硬盤(pán)，以備使用。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。

2 圖像處理

本文在采集藍(lán)色硫酸銅溶液的圖像信息后，采用Matlab軟件進(jìn)行圖像處理分析，主要是檢測(cè)范圍的選擇和圖像的濾波處理。Matlab語(yǔ)言不僅具有語(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大，程序的可移植性好的優(yōu)點(diǎn)，而且它擁有功能強(qiáng)大的圖像分析和處理工具箱。利用圖像處理工具箱，可以很方便地對(duì)圖像的性質(zhì)進(jìn)行深入的研究。

Matlab圖像處理工具箱支持索引圖像、RGB 圖像、灰度圖像、二進(jìn)制圖像并能操作bmp,jpg,tif等多種圖像格式文件。

RGB顏色空間是數(shù)字圖像處理中一種十分常用的彩色顯示空間。三基色R,G,B相互獨(dú)立，即其中任一色均不能由其他二色混合產(chǎn)生。它們的又是完備，即所有其他顏色都可以由三基色按不同的比例組合而得到。

在RGB 空間對(duì)彩色圖像進(jìn)行分析處理，比較常用的方法是對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行灰度圖像處理。

2.1 檢測(cè)范圍的選擇

采集到的圖像包括溶液圖像和背景圖像2部分，而只需要關(guān)心溶液部分的圖像色度值。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)所有的圖像進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)分析，采用Matlab圖像處理函數(shù)在溶液圖像上設(shè)計(jì)一個(gè)矩形，即把矩形內(nèi)圖像作為分析對(duì)象，實(shí)現(xiàn)程序如下：

2.2 中值濾波處理

在圖像的采集和傳輸過(guò)程中，獲取圖像的工具和方法等因素的影響，不可避免地產(chǎn)生各種類(lèi)型的噪聲，從而使圖像質(zhì)量降低，進(jìn)而影響后續(xù)處理的效果。因此，需要對(duì)圖像進(jìn)行一些。這種噪聲干擾如不經(jīng)過(guò)濾波處理，會(huì)造成圖像色度值的測(cè)量不準(zhǔn)確，從而影響分析結(jié)果。

各種濾波器中，最常用且最有效的是中值濾波。中值濾波可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，并且可以十分有效濾除脈沖噪聲。運(yùn)用Matlab語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)藍(lán)色硫酸銅溶液的中值濾波程序如下，原始圖像和所選擇檢測(cè)范圍內(nèi)中值濾波處理后的圖像如圖2所示。

3 結(jié)果分析

利用Photoshop cs2.0軟件分析處理后圖像的RGB值，CuSO4溶液濃度與對(duì)應(yīng)圖像RGB值之間關(guān)系見(jiàn)表1.

根據(jù)直線擬合可得到RGB平均值I 與有色溶液濃度C之間的關(guān)系為：I = -0.334 6C + 255.2,即C = - I - 255.2/0.334 6 ,圖3為線性擬合直線圖。

由圖3可看出，有色溶液的濃度和色度值成良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R=0.992 54.因此若測(cè)定出未知濃度的有色溶液圖像的色度值，根據(jù)擬合直線，則可以計(jì)算出溶液的濃度。

4 結(jié)語(yǔ)

采用圖像比色分析測(cè)量硫酸銅溶液濃度，實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于有色溶液的濃度完全可以應(yīng)用此方法來(lái)確定。若能進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)裝置的制作精度，如提高測(cè)量暗室的封密度等，則可提高溶液濃度與色度值線性相關(guān)度，即可提高測(cè)量的精確度。